Докажите, что векторы a (1;2) и b(0,5;1) одинаково, а векторы c (-1;2) и d (0,5;-1) противоположно направлены

Найдем угол α между векторами a и b:

1) cos(α) = (a * b) / |a| * |b| = (1 * 0,5 + 2 * 1) / √(1^2 + 2^2) * √(0,5^2 + 1^2) = 2,5/ √5 * √1,25 = 1.

Угол  α = 0, векторы направлены одинаково.

2) cos(α) = -1 * 0,5 + 2 * (-1) /√((-1)^ + 0,5^2) * √(2^ + (-1)^2 = -1.

Тогда  α = 180, векторы  противоположно направленные.