Исследуйте функцию на четность: y=tg2x/4-x ^4

Функция является четной, если y (-х) = y (х).

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

1. a) Рассмотрим функцию y (x) = tg 2x / (4 – x⁴):

y (-x) = tg (-2x) / (4 – (-x)⁴).

По тригонометрическим формулам упростим:

tg (-x) = -tg x.

 (-x)⁴ = (-1)⁴ * x⁴ = x⁴.

Получим:

y (-x) = tg (-2x) / (4 – (-x)⁴) = - tg 2x / (4 – x⁴) = - y (х).

Т.к. y (-х) = - y (х), то функция является нечетной.