Решить неравенство log2(4-5x)>3

Решаем логарифмическое неравенство log2(4 - 5x) > 3 используя определение логарифма. вспомним как оно звучит.

Логарифм числа b по основанию a, где a>0, a≠1 и b>0 – это показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы в результате получить b.

Итак, переходим к решению неравенства:

4 - 5х > 2^3;

4 - 5x > 8;

переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной:

- 5х > 8 - 4;

- 5х > 4;

х < - 4/5.

Так же должно выполняться условие:

4 - 5х > 0;

- 5х > - 4;

х < 4/5.

Промежуток х < 4/5 входит в промежуток х < - 4/5.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 4/5).