Найдите наименьшее значение функции y= -2x^2+18x-12

Найдем наименьшее значение функции y = - 2 * x ^ 2 + 18 * x - 12. 

1) Сначала найдем производную функции y = - 2 * x ^ 2 + 18 * x - 12. Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1); 
• x \' = 1; 
• c \' = 0; 

Тогда получаем:  

y \' = (- 2 * x ^ 2 + 18 * x - 12) \' = - 2 * 2 * x + 18 * 1 - 0 = - 4 * x + 18; 

2) Приравняем производную к 0 и найдем его корни. То есть получаем: 

- 4 * x + 18 = 0; 

4 * x = 18; 

x = 18/4; 

x = 9/2; 

x = 4.5; 

3) y (4.5) = - 2 * 4.5 ^ 2 + 18 * 4.5 - 12 = - 2 * 20.25 + 81 - 12 = - 40.5 + 81 - 12 = 28.5; 

Ответ: y min = 28.5.