На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка М так, что AB=BM a)доказать сто АМ -биссектриса угла ВАД

Решение:

По условию задачи AB = BM (рисунок здесь:  http://prntscr.com/gxlpoe ). Тогда треугольник ABM – равнобедренный. Но, угол BAM равен углу BMA (углы при основании равнобедренного треугольника).  Углы BMA и MAD тоже равные (внутренние разносторонние для параллельных прямых BC и AD ). Тогда угол BAM равен углу MAD. Это значит, что АМ - биссектриса угла ВАD.