Докажите что значение значение выражения (7n+19) - (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n .

Решение:

Данное выражение нужно разложить на множители так, чтобы среди них были множители кратные двум.

• В данном выражении раскроем скобки:

( 7n + 19 ) - ( 3 + 5n ) = 7n + 19 - 3 - 5n;

• Приведем подобные слагаемые:

7n + 19 - 3 - 5n = 2n + 16;

• Вынесем за скобки 2:
• 2n + 16 = 2 ( n – 8 );

Множитель  2  кратный  двойке. Поэтому данное выражение кратно 2 при любом натуральном  n.