Найдите 3cosx, если sinx= - 2корень2/3 и 270 < x < 360.

Воспользуемся формулой основной тригонометрической формулой:

   cos^2А + sin^2A = 1;

   cos^2А = 1 - sin^2A;

   cos^2А = 1 - 4 * 2/9;

   cos^2А = 1 - 8/9;

   cos^2А = 9/9 - 8/9;

   cos^2А =  1/9;

   cos А = 1/3.

Так как угол А больше 270 градусов  и меньше 360 градусов, то есть принадлежит четвертой четверти. Значения косинуса в это четверти принимают положительные значения, тогда cos А = 1/3.

Тогда 3cosx = 3 * 1/3 = (3 * 1)/3 = (1 * 1)/1 = 1/1 = 1.

Ответ: 3cosx = 1.