Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые

Решаем задачу, методом подбора. Сначала ищем буквы повторяющиеся в двух словах по разные стороны неравенства: в слове ТРЮК и в слове ЦИРК, повторяются буквы Р и К, им мы присуждаем значения минимальные, допустим:

К = 2 и Р = 3, значит с одной стороны неравенства уже имеем  сумму: 2 + 3 + 2 + 3 = 10, с другой 3 + 2 = 5.

Дальше допускаем, что Т = 5 и Ю = 1: сложим сумму ТРЮК + ТРЮК = 5 + 3 + 1 + 2 + 5 + 3 + 1 + 2 = 22

В слове цирк, осталось две буквы, их мы должны подобрать так, чтоб было верно равенство:

Ц + И + 3(Р) + 2(К) = 22

Ц + И = 22 - 5 = 17

На букву Ц и И необходимо распределить цифру 17, допускаем Ц=9, соответственно на И остается цифра 8.

Т(5) + Р(3) + Ю(1) + К(2) + Т(5) + Р(3) + Ю(1) + К(2) = Ц(9) + И(8) + Р(3) + К(2)

22 = 22