Квадратный трнхчлен ax^2+bx+c при x=1 принимает свое наибольшее значение 3 , а при x=-1 равен нулю. Найдите значение

Пускай имеем квадратный трехчлен у = ax^2 + bx + c . По условию задачи  при x=1 принимает свое наибольшее значение 3. Подставим х = 1 , у = 3 . Получим: 3 = а * 1 + b * 1 + с . Отсюда имеем уравнение:а + b + c = 3 .Также нам известно, что  при x = - 1  он равен нулю. Подставим x = - 1 , у = 0. Тогда:0 = а - 1 * b + с . Отсюда второе уравнение: а - b + c = 0 . Из второго уравнения имеем, что b = а + с . Подставим в первое:2b = 3 . Тогда  b = 3 / 2 . а + с = 3 / 2 . Тогда с = 3 / 2 - а . Тогда у =  ax^2 + ( 3 / 2 )x + c . Это график параболы с вершиной в точке ( -3 / 4а ; 3 ) . Тогда при х = 3 , у = 0 . 0 = 9а + 9 / 2  + с  .с = - 9 / 2 + 9а. Получим, что 3 / 2 - а = - 9 / 2 + 9а . Отсюда а = 3 / 5 . Тогда с = 9 / 10 . Отсюда у = 3 / 5 x^2 + 3 / 2 x + 9 / 10 . Дальше, если подставить вместо х = 5, получим ответ:у = 117 / 5 .