Найдите угловой коэффициент касательной y=7x^3-21x^2+18 в его точке с абсциссой x0=1

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции у = 7x³ - 21x² + 18 в точке с абсциссой  х0 = 1 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х0 = 1.

Находим производную данной функции:

у\' = (7x³ - 21x² + 18)\' = (7x³)\' - (21x²)\' + (18)\' = 21x² - 42х.

Вычисляем значение производной в точке х0 = 1:

у\'(1) = 21 * 1² - 42 * 1 = 21 - 42 = -21.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке х0 = 1 равен -21.