Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=3х^2

Найдем промежутки возрастания и убывания функции у = 3 * х ^ 2. 

1) Сначала найдем производную функции y = 3 * x ^ 2. Для того, чтобы найти производную функции, используем формулу производной (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1). То есть получаем: 

y = (3 * x ^ 2) \' = 3 * ( x ^ 2) \' = 3 * 2 * x ^ (2 - 1) = 3 * 2 * x ^ 1 = 3 * 2 * x = 6 * x; 

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:  

6 * x = 0; 

x = 0; 

3) Тогда: 

-     +

_ 0 _ ;  

Отсюда получаем: 

Функция убывает на промежутке x < 0; 

Функция возрастает на промежутке x > 0.