Log2(x-2)+log2(x-3)=1 ОДЗ x-3>0,=> x>3 log_2((x-2)(x-3)) = 1 log_2(x^2-5x+6) =1 x^2-5x+6 =2 x^2-5x+4 = 0 D =

Представим 1 как log2(2), после потенцирования по основанию 2 получим:

(x - 2) * (x - 3) = 2;

x^2 - 3x -2x + 6 = 2;

x^2 - 5x + 4 = 0;

x12 = (5 +- √(25 - 4 * 4)) / 2 = (5 +- 3) / 2;

x1 = (5 + 3) /2 = 4; x2 = (5 - 4) / 2 = 1/2.

x2 = 1/2 - не попадает в область определения.

Ответ: x = 4.