∠EMP- развернутый. Луч OC делит ∠EMP так ,что ∠ EMC на 50 больше ∠CMP, а луч OA - биссектриса ∠EMC. Найдите ∠AMP.

Пусть дан развернутый ∠EMP. Проведём луч OC такой (точка О совпадёт с вершиной М), что он разделит ∠EMP на части так, что ∠ EMC на 50 больше ∠CMP, при этом луч OA будет биссектрисой ∠EMC, тогда:

х – величина ∠CMP;

(х + 50°) – величина ∠ЕMС.

Зная, что величина развёрнутого угла составляет 180°, получаем уравнение:

х + (х + 50°) = 180°;

х = 65° – величина ∠CMP;

65° + 50° = 115° – величина ∠ЕMС;

115 : 2 = 57,5° – величина ∠АMС;

57,5° + 65° = 122,5° – величина ∠AMP, так как ∠AMP = ∠АMС + ∠CMP.

Ответ: величина ∠AMP составляет 122,5°.