Вычислить cos(arcctg(-0.75)

Запишем формулы некоторых тригонометрических функций:

1/cos²a = 1 + tg²a;

cos²a = 1 / (1 + tg²a);

cos²a = ctg²a / (1 + ctg²a);

cosa = ctga / √(1 + ctg²a);

Запишем решение данного примера:

cosa = ctg(arcctg(-0.75)) /  √(1 + ctg(arcctg(-0.75))) = -0.75 / √(1 - 0.75) = -0.75 / √0.25 = -0.75 / 0.5 = -1.5.

Ответ: -1.5.