Какое из чисел является рациональным? 1.(√5-2)^2 2. √5*√2 3.(√5)^2\√2 4.(√5+2)(2-√5) Объясните ваш ответ

 1. Воспользуемся формулой квадрата двучлена: 

(√5 - 2)^2 = (√5)^2 - 2 * 2 * √5 + 2^2  = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5 - число иррациональное.

2. √5*√2 = √10  - число иррациональное.

3. (√5)^2 / √2 = 5 / √2 = 5 √2/2 - число иррациональное.

4. Воспользуемся формулой разности квадратов:

(√5 + 2) * (2 - √5) = (2 + √5) * (2 - √5) = 2^2 - (√5)^2 = 4 - 5 = -1 - рациональное число.