Упростить выражение корень из 10+корень из восьми/ корень из 10-корень из 8+ корень из 10- корень из 8/ корень из 10+корень

По условию дана сума двух дробей с разными знаменателями. Приведем обе дроби к одинаковому знаменателю, домножив первую дробь на (√10 + √8)/(√10 + √8), а вторую дробь на (√10 - √8)/(√10 - √8):

(√10 + √8)/(√10 - √8) + (√10 - √8)/(√10 + √8) = (√10 + √8)/(√10 - √8) * (√10 + √8)/(√10 + √8) + (√10 - √8)/(√10 + √8) * (√10 - √8)/(√10 - √8) = ((√10 + √8) * (√10 + √8))/((√10 - √8) * (√10 + √8)) + ((√10 - √8) * (√10 - √8))/((√10 + √8) * (√10 - √8)) = ((√10 + √8)² + (√10 - √8)²)/((√10)² – (√8)²) = ((√10)² + 2 * √10 * √8 + (√8)² + (√10)² - 2 * √10 * √8 + (√8)²)/(10 – 8) = (10 + 2√(10 * 8) + 8 + 10 - 2√(10 * 8) + 8)/2 = 36/2 = 18.