Найти первую производную от функций: 1)f(x) = корень из х + 1/х + 1 2)f(x) = х^(3/2) - х^(-3/2) 3)f(x) = (x-3)^(3) (x-1)

Найдем первую производную от функций:

1) f (x) = √(х + 1/х + 1); 

f \' (x) = (√(х + 1/х + 1)) \' = 1/(2 * √(х + 1/х + 1)) * (х + 1/х + 1) \' = 1/(2 * √(х + 1/х + 1)) * (1 - 1/х ^ 2 + 0)  = 1/(2 * √(х + 1/х + 1)) * (1 - 1/х ^ 2); 

2) f (x) = х ^ (3/2) - х ^ (-3/2); 

f (x) = (х ^ (3/2) - х ^ (-3/2)) \' = 3/2 * x ^ (3/2 - 1) + 3/2 * x ^ (- 3/2 - 1) = 3/2 * x ^ (1/2) + 3/2 * x ^ (- 5/2); 

3) f (x) = (x - 3) ^ (3);

f \' (x) = 3 * (x - 3) ^ 2 * 1 = 3 * (x  - 3) ^ 2;  

4) f (x) = (x - 1);

f \' (x) = (x - 1) \' = 1 - 0 = 1;  

4) f  (x) = (x ^ (2) - 9); 

f \' (x) = 2 * x - 0 = 2 * x; 

5) f (x) = (x + 1); 

f \' (x) = 1 + 0 = 1.