Прогрессия b1=16 q=1/2 b7-?; b4=8 q=1/2 s5-?

1) Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 = 16, а знаменатель q = 1/2.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^{n - 1}, находим седьмой член b7 данной геометрической прогрессии:

b7 = 16 * (1/2)^{7 - 1} = 16 * (1/2)⁶ = 16 / 2⁶ = 2⁴/ (2)⁶ = 2^-2 = 1/4.

Ответ: b7 = 1/4.

2) Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой четвертый член b4 = 8, а знаменатель q = 1/2.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^{n - 1}, находим первый член b1 данной геометрической прогрессии:

8 =  b1 * (1/2)^{4 - 1};

8 =  b1 * (1/2)³;

8 =  b1 * (1/8);

b1 = 8 * 8;

b1 = 64.

Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q), находим S5:

S5 = 64 * (1 - (1/2)⁵) / (1 - 1/2) = 64 * (1 - 1/32) / (1/2) = 64 * (31/32) * 2= 4 * 31 = 124.

Ответ: S5 = 124.