Найдите коэффициенты a и b,при которых произведение многочленов x3+ax2 -6x-12 и x + b не содержит членов первой и третьей

   1. Умножим многочлены:

• f(x) = (x + b)(x^3 + ax^2 - 6x - 12);
• f(x) = x^4 + ax^3 - 6x^2 - 12x + bx^3 + abx^2 - 6bx - 12b.

   2. Приведем подобные члены:

• f(x) = x^4 + (a + b)x^3 + (ab - 6)x^2 - (6b + 12)x - 12b.

   3. Приравняем к нулю коэффициенты членов первой и третьей степени и решим систему уравнений:

• {a + b = 0;{6b + 12 = 0;
• {a = -b;{6b = -12;
• {a = -b;{b = -12 : 6;
• {a = 2;{b = -2.

   Ответ: a = 2; b = -2.