Как решить уравнения x*(x+13)=140

1) Выполним операцию умножения в левой части уравнения:

х * (х + 13) = 140.

х² + 13х = 140.

2) Перенесем 140 в левую часть уравнения:

х² + 13х - 140 = 0 — квадратное уравнение.

3) Согласно теоремы Виета:

х1 + х2 = -р, где р = 13.

х1 * х2 = q, где q = -140.

Корни уравнения равны х1 = -20, х2 = 7.

Проверка:

-20 + 7 = -13.

-20 * 7 = -140

а) (-20)² + 13 * (-20) - 140 = 0.

400 - 260 - 140 = 0.

400 - 400 = 0.

б) 7² + 13 * 7 - 140 = 0.

49 + 91 - 140 = 0.

140 - 140 = 0.

Ответ: х1 = -20, х2 = 7.