Решите уравнение ^x^2-5x+6*(x^2-6,25)=0

Чтобы решить уравнение √(x^2 - 5x + 6)*(x^2 - 6,25) = 0 переходим к решению двух уравнений. Приравниваем к нулю каждый их множителей.

1) √(x^2 - 5x + 6) = 0;

квадратный корень равен нулю когда выражение под знаком корня равно нулю.

x^2 - 5x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x1 = (- b + √D)/2a = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (- b - √D)/2a = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.

2) x^2 - 6.25 = 0;

переносим в право слагаемые без переменной.

x^2 = 6.25;

извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x3 = √6.25 = 2.5;

x4 = - √6.25 = - 2.5.

Ответ: х = 3; х = 2; х = 2,5; х = - 2,5.