Сколько существует двузначных чисел , которые можно представить в виде суммы равно шести различных степеней числа 2 ,

   1. Среди натуральных чисел от 1 до 100 существует 7 чисел, являющихся степенями числа 2:

1. 2^0 = 1;
2. 2^1 = 2;
3. 2^2 = 4;
4. 2^3 = 8;
5. 2^4 = 16;
6. 2^5 = 32;
7. 2^6 = 64.

   2. Сумма шести чисел. Сумма двух старших чисел равна 64 + 32 = 96, поэтому оба числа не могут одновременно входить в состав шести чисел. Следовательно, существует 2 комбинации для этих чисел, сумма которых является двузначным числом:

• a) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63;
• b) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 64 = 95.

   Ответ: две группы из шести чисел.