Разложите на множители квадратный трехчлен 13x^2-10x-8

Для разложения на множители квадратного трехчлена 13x² - 10x - 8 воспользуемся формулой: ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1, х2 - корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Сначала приравниваем трехчлен 13x² - 10x - 8 к нулю и находим его корни:

13x² - 10x - 8 = 0

а = 13, b = -10, с = -8.

Вычислим дискриминант:

d = b² - 4ас = (-10)² - 4 * 13 * (-8) = 100 + 416 = 516 - корень не извлекается, поэтому ответы будут приближенные.

Находим корни уравнения:

х1 = (-b - √d) / (2а) = (10 - √516) / (2 * 13) ≈ -0.489;

х1 = (-b + √d) / (2а) = (10 + √516) / (2 * 13) ≈ 1.258.

Ответ: 13x² - 10x - 8 = 13(х - 0.489)(х - 1.258).