Найти производную функции у=4sin^2х, при х=П/4

Найдем производную функции у = 4 * sin ^ 2 х, при х = П/4. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

(x ^ u) \' = u * x ^ (u - 1) * u \'; 

sin \' x = cos x; 

То есть получаем: 

у \' = (4 * sin ^ 2 х) \' = 4 * (sin ^ 2 x) \' = 4 * 2 * (sin x) ^ (2 - 1) * sin \' x = 4 * 2 * sin x * cos x = 4 * (2 * sin x * cos x) = 4 * sin (2 * x); 

y \' (pi/4) = 4 * sin (2 * pi/4) = 4 * sin (pi/2) = 4 * 1 = 4; 

Ответ: y \' (pi/4) = 4.