(1/5)^(4x-y)=25; 7^(9x-y)=√7

Приведём и левую и правые части каждого из уравнений системы к общему основанию.Для первого уравнения это 5, а для второго уравнения это 7.Преобразуем :5 ^ [-(4x - y)] = 5 ^ 2.7 ^ (9x - y ) = 7 ^ ( 1/2).Приравняем показатели степени при одинаковых основаниях. - ( 4x - y ) = 2, ( 9 x - y ) = 1 /2,решаем эту систему относительно х и у, сложив первое и второе уравнение.5 * х = 2 + 1/2 = 5/2. x = 1/2, y = 2 + 4 * x = 4.Проверим, подставив полученные значения х и у.(1/5)^(4* 1/2 - 4) = 25, (1/5)^ ( - 2 ) = 5 ^ 2 = 25.7^(9* 1/2 - 4) = 7 ^ (1/2 ) = √7. Значит, решение получено верно.х = 1/2, у = 4.