Точка О является точкой пересечения отрезков АС и ВД.докажите подобие треугольников АВО и СДО ,если угол ВАС=углу ДСО

Эти два треугольника АВО и СДО, подобие которых необходимо доказать, имеют минимум по два равных угла, а третьи углы равны, как следствие равенства двух углов треугольника. Итак:

 <AOB = < COД, как вертикальные углы, образованные при пересечении двух прямых АВ и СД.

Вторая пара углов равна по условию, и как вписанные углы в окружности, и опирающиеся на одну и ту же дугу.

< ВАС  = < ВДС (< ОДС по условию), так как опираются на дугу ВС.

Третьи углы треугольников < АВД =  <АСД, так как тоже опираются на общую дугу АД.

Вывод: треугольники подобны по трём равным углам.