Установить четность или нечетность функции y=x4-x2+3

Решение:

Функция y = f (x)  называется четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство: f (- x) = f (x).  

Функция y = f (x)  называется нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство: f (- x) = - f (x).  

Получим:

Пусть y = f (x), то есть f (x) = x ⁴ – x ² + 3,

f (- x) = (- х) ⁴ – (- х) ² + 3 = x ⁴ – x ² + 3 = f (x).  

Итак, получили, что f (- x) = f (x), следовательно, функция y = x ⁴ – x ² + 3 – четная.

Ответ: функция четная.