Lim x-п/2 1-sinx/п-2x

Воспользуемся правилом Лопиталя: lim f(x) / g(g) = lim (f(x))\' / (g(x))\'

при стремлении числителя и знаменателя к нулю или бесконечности:

lim((1 - sinx)\' /  (π -2x)\' = lim ( 1 - cos(x)) / (-2) = (1 - cos(π/2) / (-2) = 1 + 1/2 = 3/2

Ответ: искомый предел равен 3/2.