2x^2-3x+4 найти наименьшее значение квадратного трехчлена

 Преобразуем данное выражение так, чтобы выделить в нём квадратный трёхчлен, для чего в произведении постараемся найти удвоенное произведение х и числа.2 * x ^ 2 - 2 * 2 * ( 3 / 4 ) * x + 2 * ( 3 / 4 ) ^ 2 - 2 * ( 3 / 4 ) ^ 2 + 4 = 2 * ( x ^ 2 - 2 * 0,75 * x + 0,75 ^ 2 ) - 2 * 0,75 ^ 2 + 4 = 2 * ( x - 0,75 ) ^ 2 + 2,875.Теперь проанализируем полученное выражение.Выражение 2 * ( x - 0,75 ) ^ 2 всегда больше нуля.И значит, принимает минимальное значение при ( x - 0,75 ) = 0.

Значит, минимальное значение квадратного трехчлена будет равным 2,875