Найти частные производные 1-го и 2-го порядка . Записать полный дифференциал z=sin (x+y)

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = tg (х) – sin (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(sin х)’ = cos х.

(tg х)’ = 1 / (cos^2 (х)).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (tg (х) – sin (х))’ = (tg (х))’ – (sin (х))’ = (1 / (cos^2 (х))) - cos (х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = (1 / (cos^2 (х))) - cos (х).