|x-2|*sinx=1/2x*|sinx|

Раскрыв модуль получим 2 уравнения:

(x - 2) * sin(x) = 1/2x * sin(x);

(x - 2) * sin(x) = - 1/2x * sin(x).

Решим каждое из них, сократив на sin(x):

x - 2 = 1/2 * x

 1/2 * x = 2

  x = 4.

x - 2 = -1/2 * x

3/2 * x  = 2

x = 4/3

Ответ: корни уравнения равны 2 и 4/3.