1)Определите какая из прямых 2х —3у + 4= 0 и x — y = 0 составляет больший угол с положительным направлением оси ординат.

1) Тангенс угла между прямой осью oX равен коэффициенту k, выразим y в заданных формулах:

2y — 3x + 4= 0;

2y = 3x - 4;

y = 3/2x - 2.

k1 = 3/2

x — y = 0;

y = x;

k2 = 1.

Так как k1 > k2, 1-ая прямая образует больший угол.

2) Условием параллельности прямых является равенство их угловых коэффициентов.

a = -3.

3) Прямые перпендикулярны если их угловые коэффициенты равны по модулю и противоположны по знаку.

a = -5.

4) Выразим y из 1-ого уравнения:

3y = 2x + 5

y = 2/3x + 5/3.

-5 = 2/3 * 4 + b

b = -23/3