Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми:y=sinx; y=cosx; x=0; x=1/2

Найдем  точку пересечения кривых y = sin(x) и y = cos(x):

sin(x) = cos(x);

tg(x) = 1;

x = π/4. Периодичность функции в данном случае не нужна.

Поскольку π/4 > 1/2 точка пересечения лежит вне заданного интервала, тогда площадь S искомой фигуры будет равна:

S = ∫sin(x) * dx|0; 1/2 = -cos(x)|0;1/2 = -cos(1/2) + cos(0) = 1 - cos(1/2).