Прямоугольный участок выложен квадратными плитками.если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток,то общее число плиток

Обозначим через х количество плиток, которые лежат вдоль одной из сторон данного участка, а через у — количество плиток, которые лежат вдоль второй стороны данного участка.

Если если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток, то количество плиток, которые лежат вдоль двух сторон данного участка составят соответственно х + 7 и у + 7.

Согласно условию задачи, после такого увеличения общее число плиток станет в 3.5 раза больше числа плиток, которые будут лежать вдоль периметра участка, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

(х + 7) * (у + 7) = 3.5 * (х + 7 + х + 7 + у + 7 + у + 7).

Упрощая полученное соотношение, получаем:

ху + 7х + 7у + 49 = 3.5 * (2х + 2у + 28);

ху + 7х + 7у + 49 = 7х + 7у + 98;

ху + 7х + 7у - 7х - 7у = 98 - 49;

ху = 49.

Следовательно, всего на участке 49  плиток.

Ответ: всего на участке 49  плиток.