.Найти значение выражения 2x⁴+3x²•y²+y²+y⁴ ,если известно,что ,x²+y²=1?

Распишем данное выражение, максимально по возможности выделяя  данное выражение: x^2 + y^2 = 1.

Применим это выражение для упрощения: (x^2 + y^2)^2 = x^4 + 2 * x^2 * y^2 + y^4.

2x^4 + 3x^2 * y^2 + y^2 + y^4 = (x^4 + 2x^2 * y^2 + y^4) + x^4 + x^2 * y^2 + y^2 = (x^2 + y^2)^2 + x^2 * (x^2 + y^2) + y^2 = (1)^2 + x^2 * 1 + y^2 = 1 + (x^2 + y^2) = 1 + 1 = 2.