Упростите выражение 5ху^2*(-2х^2у)^4

Чтобы упростить исходное выражение надо использовать следующее свойство степени: чтобы возвести произведение в степень надо в эту степень возвести каждый множитель:

5ху² * (- 2х²у)⁴ = 5ху² * (- 2)⁴ * (х²)⁴ * у⁴.

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются. Теперь получим:

5ху² * 16 * х^{2 * 4} * у⁴ = 5ху²16х⁸у⁴.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели складываются. Применив это правило, получим:

5 * 16 * х^{1 + 8} * у^{2 + 4} = 80х⁹у⁶.

Ответ: 80х⁹у⁶.