Решить уравнение log3 (x'3-x)-log3 x=1 (x'3 означает икс в третьей степени)

log3 (x ^ 3 - x) - log3 x = 1; 

log3 (x ^ 3 - x) - log3 x = log3 3;  

log3 ((x ^ 3 - x)/x)  = log3 3;  

(x ^ 3 - x)/x = 3; 

x ^ 3 - x = 3 * x; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим: 

x ^ 3 - x - 3 * x - 0; 

x ^ 3 - 4 * x = 0; 

x * (x ^ 2 - 4) = 0; 

x * (x + 2) * (x - 2) = 0; 

{ x = 0; 

x - 2 = 0; 

x + 2 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = 0; 

x = 2; 

x = - 2.