Найдите область определения функции y=(5/(x+6))-(Sqrt[4-7x])

Найдем область определения функции y = (5/(x + 6)) - (Sqrt [4 - 7 * x]). 

Областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0 и знаменатель не равен 0. То есть получаем: 

{ 4 - 7 * x > = 0; 

x + 6 не равен  0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ - 7 * x > = - 4; 

x не равен - 6; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x < = 4/7; 

x не равен - 6; 

Отсюда получим: x <  - 6 и - 6 < x < 4/7.