f(x)=2x+3/3x-2

f (x) = (2 * x + 3)/(3 * x - 2). 

Найдем производную функции, используя формулу производной: 

• (x/y) = (x \' * y - y \' * x)/y ^ 2; 
• x \' = 1; 
• c \' = 0; 
• (x  + y) \' = x \' - y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'. 

Тогда получаем: 

f \' (x) = ((2 * x + 3) \' * (3 * x - 2) - (3 * x - 2) \' * (2 * x + 3))/(3 * x - 2) ^ 2 = (2 * (3 * x - 2) - 3 * (2 * x + 3))/(3 * x - 2) ^ 2 = (6 * x - 4 - 6 * x - 9)/(3 * x - 2) ^ 2 = (- 4 - 9)/(3 * x - 2) ^ 2 = - 13/(3 * x - 2) ^ 2; 

То есть получили производную функции: f \' (x) = - 13/(3 * x - 2) ^ 2.