Упростите выражения 1) 4a²-1/a²-9 : 6a+3/a+3 2) (ab+b²) * 3a/a²-b²

Чтобы упростить выражение преобразуем выражения в числителе и знаменателе дробей, выполним действия и сократим дробь.

1) (4a^2 - 1)/(a^2 - 9) : (6a + 3)/(a + 3);

В первой дроби числитель разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

4a^2 - 1 = (2a - 1)(2a + 1);

Знаменатель по этой же формуле a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3);

В числителе второй дроби вынесем общий множитель за скобки 6а + 3 = 3(2а + 1);

(4a^2 - 1)/(a^2 - 9) : (6a + 3)/(a + 3) = (2a - 1)(2a + 1)(a + 3)/3(a - 3)(a + 3)(2a + 1) = (2a - 1)/3(a - 3)

Ответ: (2а - 1)/3(а - 3).