Найти чему равно ab+bc+ac если известно что: a+b+c=10 a^2+b^2+c^2=40

Данное задание не трудно решить, если знать, что:

квадрат суммы трёх чисел равен сумме квадратов этих значений, и удвоенного значения произведений двух значений попарно:

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * a * b + 2 * b * c + 2 * a * c  + a * c).

Не трудно выделить отсюда искомое выражение:

2 * (a * b + b * c + a * c) = (a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2).

Теперь только остаётся подставить в правую часть полученного равенства известные из условия значения.

(ab + bc + ac) = [(a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2)] = [10^2 - 40]/2 = [100 - 40]/2 = 60/2 = 30.