Помогите найти наибольшую и наименьшую у=х^3+27х-10 отрезок[-2;1]

1. Найдём первую производную функции:

у\' = (х^3 + 27х - 10)\' = 3х^2 + 27.

2. Приравняем эту производную к нулю:

3х^2 + 27 = 0;

3х^2 = -27;

х^2 = (-27) : 3;

х^2 = -9.

Уравнение не имеет действительных корней.

х^2 = 9і;

х = ± 3і.

3. Найдем значение функции на концах задоного отрезка:

у(-2) = (-2)^3 + 27 * (-2) - 10 = -8 - 54 - 10 = -8 - 64 = -72;

у(1) = 1^3 + 27 * 1 - 10 = 1 + 27 - 10 = 28 - 10 = 18.

Значит наименьшее значение функции на заданном отрезке [-2; 1] в точке х = -2 и равняется -72, а наибольшее значение функции в точке х = 1 и равняется 18.

Ответ: fmax = 18; fmin = -72.