Найти скорость точки движущейся прямолинейно по закону s=-2cos2t в момент времени t=п/6с

Перемещение тела определяется функцией S = -2cos2t:

Для нахождения скорости тела из функции S(t) = -2cos2t необходимо взять производную ( производную первого порядка ) из этой функции:

х ( t )\' = S\' = V = (-2cos2t)\' = - 2 * 2 * (-sin2t) = 4sin2t.

В момент времени t = Π/6 скорость точки равна: V = 4sin(2Π/6) = 4sin(Π/3) = 4 * sqrt3 / 2 = 2 * sqrt3 ≈ 3,46 .

Ответ: Скорость точки равна 3,46.