В данном уравнении 4х^2-15x+4m^2 найти m так,чтоб один корень был квадратом другого

4х^2 - 15x + 4m^2 = 0;Разделим все части на 4;х^2 - (15/4)x + m^2 = 0;По теореме Виета запишем:x1 + x2 = 15/4;x1 · x2 = m^2;x2 - должно быть равно x1^2;Перепишем систему уравнений:x1 + x1^2 = 15/4;x1 · x1^2 = m^2;x1^2 + x1 - 15/4 = 0;D = 1 + 15 = 16;x1 = (-1 + 4) / 2 = 3/2;x1 = (-1 - 4) / 2 = - 5/2;x2 = 9/4;x2 = - 125/4;m^2 = x1 · x1^2 = x1^3 = (3/2)^3 = 27/8;m^2 = x1 · x1^2 = x1^3 = (-5/2)^3 = -125/8; не подходит, должно быть m^2 > 0;m = ± √(27/8); Проверим, подставим значение m в наше уравнение и найдем x1 и x2;Уравнение принимает вид:4х^2 - 15x + 4 · (27/8) = 0;4х^2 - 15x + 27/2 = 0;D = 225 - 4 · 4 · (27/2) = 9;x1 = (15 - 3) / 8 = 3/2;x2 = (15 + 3) / 8 = 9/4;Ответ: m = ± √(27/8);