Сумма всех сторон прямоугольника равна 20 см . его дина н 2 см больше ширины . найдите стороны прямо угольника.

Обозначим стороны прямоугольника за «x» и «y».

Тогда, из условия задачи следует, что (x + x + y + y) = 20 (см), а y = x+ 2 (см).

Составляем систему уравнений:

{ x + x + y + y = 20, y = x+ 2.

Упрощаем ее:

{ 2x + 2 y = 20, y = x+ 2.

Подставляем второе уравнение в первое и решаем его:

2x + 2 * (x + 2) = 20;

2x + 2x + 4 = 20;

4x = 20 - 4;

4x = 16;

x = 4 (см).

Вычисляем «y»:

y = 4 + 2 = 6 (см).

Проверка:

{ 2 * 4 + 2 * 6 = 20, 6 = 4 + 2 — равенства верны.

Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см, а длина — 6 см.