3cos²x=4sinx cosx - sin²x

Учитывая, что показатели степени для sinx и cosx симметричны, то целесообразно преобразовать и синус х, и косинус х в тангенс х.Для этого поделим и обе части равенства на произведение cosx * cosx.Тогда получим следующее тригонометрическое квадратное уравнение относительно tg x.3 = 4 * tg x - tg ^ (2) x .Приведём уравнение к виду: tg ^(2) x - 4tgx + 3 = 0Заменим у = tgx. Получим уравнение: y ^ 2 - 4 * y + 3 = 0. Откуда у1,2 = 2 +-корень(4 - 1) =2 +-1.у1 = 2 + 1 = 3, у2 = 2 - 1= 1.tgx = 3x1 = arc tg 3+ pi* n, n∈Z

tgx = 1x2 = pi /4 + pi n, n∈Z