Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 9x+2/10-10x-2/9>2

Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: (9 * x + 2)/10 - (10 * x - 2)/9 > 2. 

(9 * x + 2)/10 - (10 * x - 2)/9 > 2; 

(9 * x + 2)/10 * 90  - (10 * x - 2)/9 * 90  > 90 * 2;  

9 * (9 * x + 2) - 10 * (10 * x - 2) > 180; 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:  

9 * 9 * x + 9 * 2 - 10 * 10 * x + 10 * 2 > 180; 

81 * x + 18 - 100 * x + 20 > 180;  

- 19 * x + 38 > 180; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

- 19 * x > 180 - 38; 

- 19 * x > 142; 

x < - 142/19.