X'в 3 степени' -x'во 2й степени' -8x+6=0 x-x-8x+6=0

1. Дано уравнение:- 8 x + x^{3} - x^{2} + 6 = 0;преобразуем:- 8 x + - x^{2} + x^{3} - 27 + 9 + 24 = 0;- 8 x + - x^{2} + x^{3} - 27 - -9 + 24 = 0;- 8 (x - 3) + - x^{2} - 9 + x^{3} - 27 = 0;- 8 (x - 3) + - x - 3 (x + 3) + (x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}) = 0;2. Вынесем общий множитель -3 + x за скобки, получим:(x - 3) (- x + 3 + x^{2} + 3 x + 3^{2} - 8) = 0;или(x - 3) (x^{2} + 2 x - 2) = 0тогда:x_1 = 3А также получаем уравнение:x^{2} + 2 x - 2 = 0;Квадратное уравнение решаем с помощью дискриминанта:a = 1;b = 2;c = -2;, тоD = b^2 - 4 * a * c = (2)^2 - 4 * (1) * (-2) = 12;

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x_2 = -1 + √3;x_3 = - √3 - 1;Получаем окончательный ответ для x^3 - x^2 - 8*x + 6 = 0:x_1 = 3;x_2 = -1 + √3;x_3 = - √3 - 1.