При каких значениях a и b парабола y=ax^2+bx-4 проходит чрез точку C(-3;8) и D(1;4)

Подставив в уравнение параболы x = -3 и y = 8, для точки С получаем:

a * (-3)^2 + b * (-3) - 4 = 8 ⟹ 9 * a – 3 * b = 12 ⟹ 3 * a - b = 4;

Для точки D, при x = 1 и y = 4, имеем:

a * 1^2 + b * 1 - 4 = 4 ⟹ a + b = 8;

Из второго уравнения выражаем b через a:

b = 8 - a;

Подставляя далее в первое уравнение, получаем:

3 * a - (8 - a) = 4 ⟹ 4a = 12 ⟹ a = 3;

b = 8 - a ⟹ b = 8 - 3 = 5;

Ответ: парабола проходит через C и D при a = 3 и b = 5.