1)4x^2+4x-3 2) x^2-4x+4 3) 2x^2-5x-3 делённое на 9-x^2 * x+3 делённое на 4x^2-1 4) y=-x^2+6x-2

1) 4 * x ^ 2 + 4 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 4² - 4·4·(-3) = 16 + 48 = 64; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (- 4 - √64)/(2 · 4) = (- 4 - 8)/8 = - 12/8 = - 1.5; 

x₂ = (- 4 + √64)/(2 · 4) = (- 4 + 8)/8 = 4/8 = 1/2 = 0.5. 

 2) x ^ 2 - 4 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·4 = 1 - 16 = -15; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

 3) (2 * x ^ 2 - 5 * x - 3)/(9 - x ^ 2)  *  (x + 3)/(4 * x ^ 2 - 1) = 0;

2 * (x + 0.5) * (x - 3)/((3 - x) * (3 + x) * (x + 3)/((2 * x - 1) * (2 * x + 1)) = 0; 

- (2 * x + 1) * (x - 3)/((x - 3) * (3 + x) * (x + 3)/((2 * x - 1) * (2 * x + 1)) = 0; 

- 1 * 1/(1 * 1 * 1/((2 * x - 1) * 1) = 0;  

- 1/(2 * x - 1) = 0; 

x не равен 1/2. 

 4) y = - x ^ 2 + 6 * x - 2; 

- x ^ 2 + 6 * x - 2 = 0; 

x ^ 2 - 6 * x + 2 = 0; 

D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·2 = 36 - 8 = 28; 

x₁ = (6 - √28)/(2 · 1) = 3 - √7;

x₂ = (6 + √28)/(2 · 1) = 3 + √7.